Cálculo del campo magnético terrestre con materiales caseros

Hoy os proponemos medir el campo magnético terrestre utilizando materiales que se pueden encontrar en la mayoría de las casas. Vamos a aprovechar el experimento que realizó el danés Oersted en 1820 en el que demostró la conexión entre el magnetismo y la electricidad, comprobando que las cargas eléctricas en movimiento generan campos magnéticos.

Ilustración 1 Ilustración de Oersted realizando su experimento (fuente: http://stargazers.gsfc.nasa.gov/resources/electromagnetism.htm)

Se puede imaginar la tierra como un gran imán ligeramente inclinado (unos 10 grados), sin embargo el origen del campo magnético terrestre es muy distinto al generado por un imán. Según la “Teoría de la dinamo”, el campo magnético terrestre es generado por corrientes eléctricas debidas al movimiento de iones de los metales fundidos en el Núcleo Externo de la Tierra.

Ilustración 2 Ilustración del mecanismo que genera el campo magnético terrestre: las corrientes convectivas de magma en el núcleo externo, son conducidas por el flujo de calor del núcleo interno. (Autor: United States Geological Survey)

Cualquiera que haya usado una brújula sabe que indica en qué dirección está el Polo Norte Magnético[1]. Esto es debido a que la aguja de la brújula está imantada, por lo que al igual que cualquier otro imán, se orienta siguiendo las líneas del campo magnético.

Ilustración 3 Líneas de campo magnético terrestre. (Fuente: Manual de Técnicas Experimentales I, UNED)

En el experimento propuesto, vamos a generar un campo magnético perpendicular al terrestre. Este campo hará que la brújula se desvíe hacia el este o el oeste, dependiendo del sentido de la corriente. Midiendo cuanto se desvía la brújula, vamos a ser capaces de determinar el valor de la componente horizontal del campo magnético terrestre (H).

Para generar nuestro campo magnético vamos a hacer pasar corriente (I) por un hilo conductor. Estas cargas en movimiento van a generar un campo magnético (B) tal y como se muestra en la ilustración 4. Colocando una brújula bajo el cable, observaremos como la aguja se desvía cuando circula corriente por el cable.

Ilustración 4 Ilustración de un campo magnético alrededor de un alambre a través del cual fluye corriente eléctrica. (Fuente: Wikipedia.org)

Para realizar el experimento vamos a hacer lo siguiente:

• Colocamos la brújula orientada norte – sur.
• A una distancia x, sobre la brújula, situamos el cable orientado también norte - sur.
• Conectamos un multímetro en serie para medir la corriente (I).
• Aplicamos corriente.

Ilustración 5 Izquierda, montaje experimental. Derecha, brújula desviada 50º al este al hacer pasar corriente por el hilo de cobre.

Tal y como se observa en la ilustración 5, la corriente que circula por el hilo de cobre genera un campo magnético que desvía la aguja de la brújula.  La desviación es hacia el este porque la corriente circula de derecha a izquierda de la imagen.

Hasta aquí hemos demostrado que una corriente que circula por un conductor genera un campo magnético capaz de desviar la aguja de la brújula. Pero también podemos ver algo más. Podemos saber cuánto mayor es el campo B que H. Sabiendo que la brújula se desvía 50°, con un poco de trigonometría obtenemos que:

tan (α)=B/H

Por lo tanto, cómo la tangente de 50° es 1,19 podemos decir que el campo magnético generado es un 19% mayor que el de la tierra.

Ilustración 6 Esquema de los resultados obtenidos, donde B es el campo magnético generado y H es el campo magnético terrestre.

Ahora sólo nos queda conocer el valor de la componente horizontal del campo magnético terrestre. Para ello vamos a emplear la Ley de Biot-Savart, que relaciona el campo magnético creado por un circuito (B) con la corriente (I) y la distancia (R).

• μ₀ es la permeabilidad magnética del vacío, que vale 4π10^-7.
• La corriente la hemos medido con el multímetro, es 2,3 A.
• La distancia es la que hay entre el hilo de cobre y la aguja de la brújula, en nuestro montaje eran 0,01 m.

Con estos datos obtenemos un valor de B de 46 μT, por lo que H vale 38,6 μT.

Ahora bien, como hemos dicho antes de pasada, H es la componente horizontal del campo magnético terrestre. Dado que el campo magnético es un campo vectorial, este se divide en las componentes horizontales (N-S y E-O) y la componente vertical (V), tal y como se puede observar en la ilustración 7.

Ilustración 7 Componentes horizontal H y vertical V en las que se puede descomponer el campo magnético terrestre BT en un punto P de la superficie terrestre de latitud φ. (Fuente: Manual de Técnicas Experimentales I, UNED)

Para calcular la componente vertical (V) únicamente hay que colocar la brújula de canto orientada en el eje Norte-Sur, midiendo el ángulo que se desvía la punta de la brújula hacia el suelo y aplicando la misma relación trigonométrica anterior, obtenemos el valor de V.

V=H*tan (α)

Sin embargo para medir la componente vertical es necesario una brújula que pueda girar libremente cuando el eje está en horizontal, como la que se ve en la ilustración 8.

Ilustración 8 Brújula con campo de trabajo arbitrario

El ángulo que hemos medido es de 43º, por lo que la componente vertical es 36 μT.

Una vez calculadas todas las componentes, podemos obtener el valor del módulo del campo magnético terrestre, que según nuestras mediciones, es de 52 μT.

Si pinchas en este enlace puedes comprobar el valor real de cada componente del campo magnético terrestre para el lugar y la fecha en la que hayas realizado el experimento.

Otra forma de hacerse una idea de la magnitud del campo magnético es usar el sensor de campo magnético que tiene cualquier smatphone. Hay muchas aplicaciones gratuitas de detector de metales o similares que te permiten visualizar lo que mide el sensor. Nosotros hemos usado CPU-Z, que nos permite ver lo que están registrando los diferentes sensores del teléfono.

Ilustración 9 Izquierda, valores del campo magnético terrestre según la NOAA. Derecha, campo magnético según mi móvil.

Tal y como se puede observar, los resultados tienen un error considerable, aunque teniendo en cuenta lo rústico del montaje me conformo con estar dentro del mismo orden de magnitud.

Pero si no queremos conformarnos, podemos intentar mejorarlos y reducir la incertidumbre asociada a la realización de una sola medida. Para esto os proponemos usar un lápiz, mejor dicho, la mina de un lápiz.

Hemos empleado la mina como resistencia variable, conectándola en serie entre la fuente y el multímetro.

Variando la separación de los cables se consiguen distintas corrientes, por lo que se varía el campo magnético generado (es importante desconectar el circuito después de cada medición, porque el grafito se calienta mucho).
Otras fuentes de error que se pueden reducir fácilmente son:

• Se puede elegir una brújula graduada cada grado, la que teníamos a mano tiene una precisión de 2,5º.
• Si es posible, se puede cambiar la pila por una fuente que proporcione una corriente estable, ya que al ir consumiéndose la pila la intensidad va disminuyendo.

Animaos a hacer el experimento y aprovechad los comentarios para compartir los resultados obtenidos.

Fuentes:
http://www.ggos-portal.org/lang_en/GGOS-Portal/EN/Topics/SatelliteMissions/MagneticField/MagneticField.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_magn%C3%A9tico_terrestre
http://museovirtual.csic.es/salas/magnetismo/mag10.htm
Manual de Técnicas Experimentales I, UNED. Pablo Domínguez, Julio Fernández, Manuel Yuste, Ignacio Zúñiga, J.A. de la Torre

Víctor Asenjo Díaz  [Se sigue moviendo...http://sesiguemoviendo.blogspot.com.es/p/a.html]

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[1] Se denomina Polo Norte Magnético al que está en el mismo hemisferio que en Polo Norte Geográfico, si bien, si se imagina la tierra como un dipolo magnético, el polo norte del imán se encontraría en el hemisferio sur y viceversa. 

El experimento de Newton con unos prismáticos y un proyector LED

Os proponemos una variante del célebre  experimento con prismas que Isaac Newton realizó en 1665 y cuya principal conclusión era que la luz blanca no era pura, se componía de siete colores fundamentales (espectro). Debido a  éste y otros experimentos, Newton, estableció una nueva teoría sobre la luz y estableció las bases de un nuevo método de análisis: la utilización de un prisma como espectroscopio.

Manuscrito original de "Opticks or, a Treatise of the Reflexions,
 Refractions, Inflexions and Colours of Light"  de Isaac Newton

Bastante tiempo después Thomas Young desarrolló un modelo que simplificaba y mejoraba el propuesto por Newton: simplificaba porque Young utilizaba 3 colores (el rojo, verde y azul) y mejoraba porque daba explicación a ciertas cuestiones que dejó pendientes el modelo de Newton (Robert Hooke objetó  que la luz amarilla y la luz azul también daban luz blanca).

Thomas Young retatado por Thomas Lawrence

El modelo RGB (Red, Green, Blue) de Young tiene bases biológicas y utiliza lo que se conoce como sensación óptica del color: nuestras células sensibles al color (conos), situadas en la retina, son sensibles (con distinta intensidad) a los colores rojo, verde y azul. 

Pero esta sensibilidad esta solapada, como podemos ver en la gráfica, permitiendo que nuestro cerebro interprete una amplia gama de colores según la región de la gráfica en la que estemos: por ejemplo podemos recibir un fotón de color amarillo (y nuestro cerebro interpretarlo como amarillo) o podemos recibir un fotón rojo y a la vez uno verde y nuestro cerebro los suma e interpreta como amarillo.
El modelo RGB es el fundamento de la fotografía en color (ver la primera fotografia a color por James Clerk Maxwell) y de todos  los televisores (y  monitores de ordenadores), cañones de video LED, fotografía digital, etc.

Sensibilidad de los conos a distintas longitudes de onda.
Modificado de López Sancho et al (2009).

Para nuestra recreación del experimento hemos utilizado: unos prismas y unas lentes  de unos prismáticos (donados por el padre de Víctor Asenjo), un proyector digital con LEDS y unas cartulinas.
Como la tecnología del proyector se basa en el modelo RGB, el espectro de colores que conseguimos contiene el rojo, el verde y el azul. Posteriormente hemos recreado los mismos pasos que nos explica Newton en su Opticks: separar los colores del espectro y hacerlos pasar a través de un nuevo prisma.
Por último hemos hecho converger los tres colores (utilizando una lente de los prismáticos) y hemos obtenido, de nuevo, un punto (foco) de luz blanca.

Como veis este experimento es muy fácil de reproducir y nos lleva a cuestionarnos sobre la naturaleza de la luz, la óptica fisiológica y las bases de la tecnología gráfica actual.

FUENTES:
- El experimento del prisma de Newton (utilizando una diapositiva de power point).
- Espectroscopios.
- Óptica para maestros. Una aproximación del modelo de rayos para el aula de Educación Infantil y Primaria.
- Opticks, a Treatise of the Reflexions, Refractions, Inflexions and Colours of Light.
- Wikipedia: Isaac Newton.
- Wikipedia: Thomas Young.
- Wikipedia: James Clerk Maxwell.

Espero que os guste.
Esteban Moreno Gómez [Se sigue moviendo… http://sesiguemoviendo.blogspot.com.es/p/a.html]

El experimento de John Mayow (la vela, el vaso y el plato)

Es bastante común encontrar en la red vídeos que muestran cómo hacer experimentos científicos con materiales caseros, hay muchos, de distinta calidad, y muchas veces sin explicación o, lo que es peor, con una errónea explicación.

El experimento que os proponemos hoy (uno de los más populares) es conocido como el experimento de la vela, el plato y el vaso. Pero desde Se sigue moviendo queremos reclamar al verdadero autor de este experimento, el científico inglés John Mayow (1640-1679). 

Convencido seguidor de Boyle, Mayow se dedicó a estudiar, y a relacionar entre sí, los procesos de respiración y de combustión.
La conocida experiencia que podemos ver en la red, no es más que una sencilla adaptación de una serie de experimentos que Mayow realizó y que luego publicó en 1674, y que son de una impresionante sencillez y belleza.

Mayow comprobó que la respiración y la combustión tenían en común la desaparición de una sustancia gaseosa que se encontraba en el aire, él llamó a esta sustancia spiritus ígneo aereus, hoy, gracias a Lavoisier, la conocemos como oxígeno.
En las ilustraciones de Mayow se puede observar que tras realizar una combustión, en el interior de una campana invertida, el nivel de agua interno sube; exactamente ocurre  lo mismo cuando un ratón, convenientemente atrapado, respira en su interior. No nos preguntemos por el destino del ratón.

Ilustraciones de Mayow sobre sus experimentos (1674).

Por estas experiencias se podría considerar a Mayow el primero en descubrir el oxígeno, pero este honor se le concede al controvertido Joseph Priestley y al prolífico descubridor de elementos y minerales Carl W. Scheele.  

Veamos, de forma breve, lo que ocurre al producirse la combustión:

En el interior del vaso desaparece la fase gas del Oxígeno lo que implica una disminución de la presión dentro del vaso (el número de moléculas de gas es menor) y por esa razón la presión atmosférica (fuera del vaso) hace subir el nivel del líquido. Pero ¿qué pasa con el oxígeno?

- Parte del Oxígeno se combina con Carbono para pasar a CO₂, también en fase gas.
- Otra parte del Oxígeno forma H₂O, que en parte se condensa, pasando a fase líquida: las gotas de agua que se forman en el interior del vaso.

FUENTES:

- SCIENCEPHOTO LIBRARY.

- ANATOMIA ANIMATA.

 - JOHNMAYOW IN CONTEMPORARY SETTING.

Esteban Moreno Gómez [Se sigue moviendo...http://sesiguemoviendo.blogspot.com.es/p/a.html]